Monte-Carlo-Simulation

Zusammenfassung

Ein Ziel von Organisationen und von Projekten besteht primär darin, bestandsgefährdende Entwicklungen frühzeitig zu erkennen, um rechtzeitig entsprechende Maßnahmen zur Steuerung und Bewältigung der Risiken einzuleiten. Im Hinblick auf die Sicherung des Fortbestehens einer Organisation ist vor allem zu beachten, dass der Gesamtrisikoumfang der Risiken die Risikotragfähigkeit einer Organisation nicht überschreitet, das heißt eine Organisation insgesamt nicht mehr Risiken eingeht, als es mit dem ihr zur Verfügung stehenden Kapital tragen kann. Dabei stellt sich insbesondere das Problem, eine Gesamtrisikoposition, bestehend aus den jeweils in der Organisation / dem Projekt vorhandenen Einzelrisiken unter Berücksichtigung von Wechselwirkungen zu ermitteln.

Die Ermittlung des Gesamtrisikoumfangs einer Organisation erfolgt im Rahmen des Risikomanagement-Prozesses mittels Risikoaggregation.

Ein weit verbreitetes Verfahren zur Risikoaggregation ist die Monte-Carlo-Simulation (MCS). Im Allgemeinen kann die Monte-Carlo-Methode verwendet werden, um jede Technik zu beschreiben, die Lösungen für quantitative Probleme durch statistische Stichproben annähert. Die Monte-Carlo-Simulation (MCS) ist eine solche Implementierung der Monte-Carlo-Methode, bei der ein reales System mithilfe eines probabilistischen Modells beschrieben wird. Das Modell besteht aus Unsicherheiten (Wahrscheinlichkeiten bzw. Risiken) von Eingaben, die in Unsicherheiten von Ausgaben (Ergebnissen) übersetzt werden. Insbesondere wird das Modell in MCS mit einer beliebigen Anzahl von Zufallszahlen ausgeführt (d. h. das Modell wird simuliert). Dies führt zu einer großen Anzahl separater und unabhängiger Ergebnisse, die jeweils eine mögliche „Zukunft“ für das System darstellen. Die Ergebnisse der unabhängigen Systemrealisierungen werden zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen möglicher Ergebnisse zusammengesetzt.

Als Modell können Gewinn und Verlust (GuV) Positionen, Projektpläne, Serverkonstellationen oder andere beliebige Situationen definiert werden. Diese einzelnen Positionen können mit Unsicherheiten, sprich Risiken und entsprechenden Verteilungsfunktionen verknüpft werden, um somit statistisch unabhängige Variationen von Zukunftsszenarien zu erzeugen.

Die ESG-Consulting hat hierzu ein Excel-basiertes MCS-Tool entwickelt. Dieses Risiko-Aggregations-Tool MC-ECO (Monte-Carlo ESG-Consulting) mit Monte-Carlo-Simulation kommt bei Unternehmens- und Projektplanungen zum Einsatz. Das Tool stellt spezielle Modell-Templates (Szenarien) für GuV, Maschinen-Ausfälle, Projektverzögerung und Projektplanung mit hierfür entwickelten Routinen zur Erstellung und Pflege von Projektplänen zur Verfügung. Die Modelle können mit einer Benutzeroberfläche konfiguriert werden. Zur Risikomodellierung beinhaltet das Tool 12 Verteilungsfunktionen, die miteinander gefaltet werden können. Auch die Risiken können per Benutzeroberfläche modelliert und getestet werden. Weitere Merkmale sind die Integration von Korrelationen, Expertenschätzungen, grafische Ausgaben der Risikomodellierung sowie der Simulationsergebnisse und Dialog-geführte Konfigurationen. Einzelne Szenarien (Modell, Risiken, Korrelationen und Expertenschätzungen) können als dedizierte Szenarien abgespeichert und zu einem späteren Zeitpunkt wieder importiert und weiterbearbeitet werden. Bei den Risikofunktionen handelt es sich um die 6 ereignisorientierte Funktionen Gleichverteilung, Häufigkeitsverteilung, Diskrete Verteilung, Binomialverteilung, Negative Binomialverteilung und die Poisson-Verteilung. Für die verteilungsorientierten Funktionen stehen die Funktionen Beta-Verteilung, Dreiecksverteilung, Gamma-Verteilung, LogNormal-Verteilung, T-Verteilung und die Weibull-Verteilung zur Verfügung. Zu näheren Details siehe Benutzerhandbuch zur Monte-Carlo-Simulation.

Beispielszenarien

Szenario „GuV eines Maschinenbau-Unternehmens“

Das folgende Beispiel ist dem Buch „Risikomanagement kompakt“ von Prof. Franz J. Sartor und Corinna Bourauel entnommen. Die Autoren haben die Risiko-Aggregation mit dem Tool @Risk der Firma Palisade durchgeführt. Dieses Szenario der Autoren wurde benutzt, um die mit @Risk berechneten Simulationen mit denen von ECO-Risk zu vergleichen und somit die Korrektheit der Routinen von MC-ECO nachzuweisen.

GuV_eines_Maschinenbau-Unternehmens.pdf

Szenario „Projektverzögerung“

Schätzen und Planen sind wesentliche Bestandteile der Rolle eines Projektmanagers. Projekt-Unsicherheiten werden, wenn überhaupt, als Ein-Punkt-Schätzungen in Form von Risiko-Puffer in die Planung eingefügt. Das in diesem Dokument beschriebene Tool zur Abschätzung von Projekt-Verzögerungen bietet die Möglichkeit, nicht-korrelierte Projekt-Unsicherheiten als Risiken zu definieren und die Unsicherheiten als Bandbreiten – in Form von Verteilungsfunktionen – zu beschreiben. Mit der integrierten Monte-Carlo-Simulation werden diese Unsicherheiten mit deren jeweiligen Verteilungsfunktionen zu mannigfaltigen, auf Zufallszahlen basierten Szenarien kombiniert. Aus diesen berechneten Szenarien kann eine zu erwartende Projektverzögerung mit Wahrscheinlichkeits-Bandbreiten dargestellt werden.

Projektverzögerung_Szenario.pdf

Szenario „Projektplan Videoberatung“

Mit dem Risikoquantifizierungstool MC-ECO können zum einen Projektpläne mit der Vorwärtsplanung erstellt und zum anderen den einzelnen Projektplan-Positionen Risiken zugewiesen werden. Hierbei besteht die Simulation der Projektrisiken aus 3 Teilen: 1) Projektplan erstellen mit MC-ECO, 2) Projektrisiken definieren und 3) Simulation durchführen.

Projektplanung_Szenario.pdf

Szenario „Maschinenausfälle“

Es sollen verschiedene, sehr einfache Simulationen von Maschinen-Ausfällen demonstriert werden. Hierzu werden die Schadenanzahlen mit Hilfe des Bernoulli-Prozesses und der Binomial- sowie die Poisson-Verteilungen herangezogen.

Betrachtet werden soll im Folgenden eine Gesamtheit gleichartiger Risiken (oder äquivalent eine Risikoquelle mit der Möglichkeit mehrerer Schadenfälle) im Zeitverlauf. Neben der Schadenhöhe X eines Einzelschadens sind in der Risikomodellierung Informationen über die Anzahl N(t) der Schäden in einem Zeitraum der Länge t wichtig.

MaschinenAusfall_Szenario.pdf

Szenario „Verfügbarkeit Contact-Center-Services“

Mit diesem Dokument wird nach einer kurzen Einführung in das Thema System-Verfügbarkeit ein Simulations-Szenario zur Ermittlung und Bewertung von durch Störungen in einem Call-Center-System möglicherweise entstehenden finanziellen Schäden beschrieben. Die Call-Center-Software soll auf den Services von „Skype for Business“ (SfB) aufsetzen.
Die Simulationen werden mit dem Tool MC-ECO durchgeführt.
Kennzahlen zur Systemverfügbarkeit sowie die Kostenseite der Nicht-Verfügbarkeit eines Systems sind in dem Artikel „Szenario Maschinenausfälle“ beschrieben

ContactCenterVerfügbarkeit_Szenario.pdf